Giác tròn brilliant: vì sao 57 hay 58 mặt và ánh lửa từ đâu ra

Giác tròn brilliant có 57 mặt: 33 mặt ở phần trên và 24 mặt ở phần đáy. Nếu chóp đáy được mài thành một mặt nhỏ (culet) thì tính thành 58 mặt. Số mặt ấy không phải con số đẹp cho vui: các mặt được xếp và đặt góc sao cho ánh sáng vào viên kim cương bị phản xạ toàn phần trên các mặt đáy rồi bật ngược lên mắt người nhìn, đồng thời tách thành những tia màu.

Đếm 57 mặt: mỗi nhóm có tên và việc riêng

Viên brilliant tròn đối xứng theo tám hướng, nên hầu hết các nhóm mặt đều là bội số của 8.

Cộng lại: 1 + 8 + 8 + 16 = 33 mặt trên, 8 + 16 = 24 mặt đáy, tổng 57. Thêm culet thành 58. Kim cương hiện đại phần lớn có culet rất nhỏ hoặc không có, nên nhiều tài liệu ghi "57 hoặc 58 mặt" là cùng một kiểu giác.

Viền (girdle) không được tính vào số này, dù ngày nay viền thường được giác thành nhiều mặt nhỏ hoặc đánh bóng. Vì vậy thỉnh thoảng có viên đá quảng cáo "nhiều mặt hơn" chỉ là đếm thêm các mặt ở viền.

Phản xạ toàn phần: vì sao đáy viên đá như tấm gương

Khi ánh sáng đi từ môi trường đặc về quang học (chiết suất cao) sang môi trường loãng hơn (như không khí), nó bị bẻ lệch ra xa pháp tuyến. Góc tới càng lớn, tia ló càng nghiêng. Đến một góc gọi là góc tới hạn, tia ló nằm sát bề mặt; vượt qua góc đó, ánh sáng không ra được nữa mà bị dội lại toàn bộ vào trong. Đó là phản xạ toàn phần.

Góc tới hạn tính bằng công thức sin(góc tới hạn) = 1 / chiết suất. Chiết suất càng cao, góc tới hạn càng nhỏ, nghĩa là ánh sáng càng dễ bị nhốt lại:

Kim cương có góc tới hạn rất nhỏ, nên chỉ cần đặt các mặt đáy nghiêng vừa phải là ánh sáng đập vào đã vượt góc tới hạn và bị dội lại. Đây là lý do kim cương giác đúng sáng rực, còn thủy tinh cùng kiểu giác trông "hiền" hơn nhiều: nhiều tia sáng trong thủy tinh lọt qua đáy mà đi mất.

Lưu ý một điều hay bị hiểu sai: các mặt đáy của kim cương không cần tráng bạc hay mạ gì. Chúng phản xạ như gương chỉ nhờ góc. Nếu dính dầu mỡ hay bụi ở đáy, môi trường bên ngoài không còn là không khí, góc tới hạn thay đổi và viên đá xỉn đi rõ rệt. Đó là lý do nhẫn kim cương lâu không rửa trông kém sáng.

Tolkowsky 1919 và tỷ lệ "lý tưởng"

Năm 1919, Marcel Tolkowsky, một kỹ sư xuất thân từ gia đình làm nghề kim cương ở Antwerp, công bố cuốn Diamond Design. Ông dùng quang học hình học để tìm tỷ lệ giúp viên brilliant tròn cân bằng giữa độ sáng (ánh sáng trắng dội lại) và ánh lửa (ánh sáng tách màu). Các con số ông đưa ra thường được trích là:

• Góc phần đáy khoảng 40,75° so với mặt phẳng viền.
• Góc phần trên khoảng 34,5°.
• Mặt bàn rộng khoảng 53% đường kính viền.

Tolkowsky tính trên mô hình đơn giản (tia sáng trong một mặt phẳng cắt ngang, viền mỏng như lưỡi dao) và không xét hết mọi hướng nhìn. Về sau các nghiên cứu bằng máy tính và các phòng giám định đã mở rộng ra thành một vùng tỷ lệ cho kết quả đẹp, không còn một bộ số duy nhất. Mặt bàn của kim cương hiện đại thường rộng hơn con số 53% một chút. Dù vậy, góc đáy quanh 40–41° vẫn là trục chính của giác tròn ngày nay, và tên Tolkowsky vẫn gắn với kiểu giác "lý tưởng" trong sách nghề.

Một phép tính nhỏ: vì sao góc đáy quan trọng

Thử theo một tia sáng đi thẳng đứng từ mặt bàn xuống, trong mô hình mặt cắt hai chiều quen thuộc của giáo trình đá quý:

1. Tia đập vào mặt đáy thứ nhất. Với tia thẳng đứng, góc tới đúng bằng góc nghiêng của mặt đáy. Mặt đáy nghiêng 40,75° thì góc tới là 40,75°, lớn hơn 24,4°, nên phản xạ toàn phần.
2. Tia bị dội gần như nằm ngang sang mặt đáy đối diện, chạm vào đó ở góc tới lớn hơn góc tới hạn, và phản xạ toàn phần lần nữa.
3. Sau hai lần dội, tia đi ngược lên, chỉ lệch khỏi phương thẳng đứng chừng 17°, và thoát ra ở phần trên, về phía mắt người nhìn.

Nhưng ánh sáng thật không chỉ rọi thẳng đứng. Phần lớn tia đi vào qua các mặt nghiêng của phần trên nên đi xiên trong viên đá, và chạm mặt đáy ở góc tới nhỏ hơn góc nghiêng của mặt đáy. Khi đáy quá nông, góc tới của các tia xiên này tụt xuống dưới 24,4° và chúng lọt ra ngoài qua đáy: nhìn từ trên xuống thấy vùng xám nhạt, thợ gọi là "mắt cá" (fisheye) vì đó là hình viền viên đá phản chiếu qua mặt bàn. Khi đáy quá sâu, tia sau lần dội thứ nhất chạm mặt đối diện ở góc quá nhỏ hoặc bị đẩy ra sườn, giữa viên đá tối lại. Góc quanh 40–41° là vùng mà phần lớn tia, kể cả tia xiên, vẫn bị giữ lại và dội lên. Mô hình này giản lược, nhưng cho thấy đúng tinh thần: chỉ lệch vài độ là đường đi ánh sáng đổi hẳn.

Độ sáng, ánh lửa và độ lấp lánh

Người trong nghề tách vẻ đẹp của viên brilliant thành ba thứ, mỗi thứ do một yếu tố khác nhau tạo ra:

• Độ sáng (brilliance): lượng ánh sáng trắng dội lại mắt. Phụ thuộc chủ yếu vào góc đáy và chất lượng đánh bóng.
• Ánh lửa (fire): các chớp màu đỏ, cam, xanh. Sinh ra do tán sắc: mỗi màu ánh sáng có chiết suất hơi khác nhau nên bị bẻ lệch khác nhau khi ra khỏi viên đá. Độ tán sắc của kim cương khoảng 0,044, cao hơn hẳn thạch anh. Phần trên dốc và mặt bàn nhỏ hơn thì lửa nhiều hơn nhưng độ sáng có thể giảm, đây là thế cân bằng Tolkowsky tìm kiếm.
• Độ lấp lánh (scintillation): các đốm sáng tối nhấp nháy khi viên đá hoặc người xem chuyển động. Phụ thuộc vào số mặt, kích thước và cách xếp mặt. 57 mặt chia nhỏ ánh sáng đủ để nhấp nháy mà không vụn.

Không có kiểu giác nào tối đa cả ba cùng lúc. Một viên đá nhiều lửa thì thường hy sinh chút độ sáng, và ngược lại.

Vì sao brilliant tròn thống trị kim cương

Hình tròn đối xứng tám hướng cho phép tính toán ánh sáng đều ở mọi phía, nên giác tròn cho độ sáng ổn định nhất. Nhưng tròn cũng là dáng hao đá: tinh thể kim cương thường có dạng bát diện, giác ra hai viên tròn từ một khối bát diện vẫn phải bỏ đi khá nhiều. Các dáng khác như oval, giọt nước, marquise, vuông (princess) giữ được trọng lượng hơn với một số hình dạng đá thô, đổi lại phải chỉnh mặt và góc để tránh vùng tối hình nơ con bướm (bow-tie) giữa viên đá.

Với đá màu, brilliant tròn không phải lúc nào cũng là lựa chọn tốt nhất. Đá màu có chiết suất thấp hơn nên cần góc khác, và nhiều khi người ta muốn khoe màu hơn khoe lửa. Chuyện đó dành cho bài về kiểu giác đá màu.

Các phòng giám định lớn có thang xếp hạng chất lượng giác cho kim cương tròn; cách đọc giấy giám định là một chủ đề riêng, không bàn ở đây.

Góc nhìn hôm nay: tự quan sát một viên brilliant

Có vài cách đơn giản để thấy quang học trong một viên kim cương hoặc đá giác tròn:

• Nhìn thẳng từ trên xuống dưới ánh đèn: viên đá giác tốt sáng đều khắp mặt, chỉ có các đốm tối nhỏ xen kẽ. Vùng tròn xám ở giữa gợi ý đáy nông; giữa tối đen gợi ý đáy sâu.
• Thử với đá giả bằng thủy tinh cùng kiểu giác: sẽ thấy thủy tinh "lọt sáng" nhiều hơn, đúng như phép tính góc tới hạn.
• Chạm nhẹ đầu ngón tay có chút dầu vào đáy một viên đá rời (đá của mình, sau đó rửa sạch): phần đáy dính dầu sẽ mất sáng rõ rệt. Đây là bằng chứng trực quan nhất rằng mặt đáy phản xạ nhờ góc tới hạn chứ không nhờ lớp tráng.
• Đọc thêm: tài liệu giáo dục của GIA về kiểu giác và ánh sáng; bản số hóa cuốn Diamond Design của Tolkowsky đã hết bản quyền và có trên các thư viện trực tuyến.